package dp;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: june
 * @date: 2023/8/9
 * @description: 300. 最长递增子序列
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * <p>
 * 子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。
 * 例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 **/

public class LongestIncreaseSubsequence_300 {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        // dp[i]表示以nums[i]结尾的子序列的最大递增子序列长度
        int[] dp = new int[nums.length];

        // 初始化，即使数组只有一个元素，长度也为1
        Arrays.fill(dp, 1);

        int res = 0;

        /**
         * 1、当 nums[i]>nums[j] 时：
         * nums[i] 可以接在 nums[j] 之后（此题要求严格递增），此情况下最长上升子序列长度为 dp[j]+1；
         * 2、当 nums[i]<=nums[j] 时：nums[i] 无法接在 nums[j]之后，此情况上升子序列不成立，跳过。
         */
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    // 双重for循环，每次都会重新计算dp[i]，所以dp[i]与dp[i-1]无关，每次循环都与前一个dp[i]进行比较，取最大值
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            res = Math.max(res, dp[i]);
        }
        return res;
    }
}
